"برنده کيست؟"، کتابي از محمد صادق عامر پايهان و محمد صال مصلحيان، درباره سيستم هاي انتخاباتي

دکتر محمد صال مصلحيان
دانشيار دانشگاه فردوسي مشهد

http://www.um.ac.ir/~moslehian/

شايد نتوان تاريخ دقيقي براي شروع روند انتخاب و انتخابات تعيين کرد، ولي بررسي‌هاي تاريخي نشان مي‌دهد که اولين نمونه‌هاي انتخابات در 508 قبل از ميلاد توسط سلستينس در يونان به اجرا گذاشته شد. طبق اين روش هر رأي‌دهنده، به سياستمداري که بيشتر از همه مايل به تبعيد او بود، رأي مي‌داد. نحوه‌ي اين رأي‌گيري اين‌گونه بود که براي هر سياستمدار کوزه‌اي به اندازه کافي بزرگ در نظر گرفته مي‌شد و سپس رأي‌دهندگان با انداختن توپ‌هايي با رنگ‌هاي مشخص و ساخته شده از خاک رس به داخل کوزه‌ها، به افراد رأي مي‌دادند. اگر تعداد آراء يک سياستمدار به بيش از 6000 رأي مي‌رسيد، وي به مدت ده سال از يونان تبعيد مي‌شد.

انتخابات در بسياري از موارد به چشم مي‌خورد مانند انتخاب رييس جمهور، انتخاب اعضاي شوراي شهر، انتخاب فيلم برتر در يک جشنواره، انتخاب معلم نمونه، انتخاب اعضاي هيأت مديره‌ي اتحاديه‌هاي صنفي و . . . . با اين حال چگونگي انتخاب نامزدها، نحوه‌ي رأي‌دادن و روش‌هاي تصميم گيري در شمارش آراء به بررسي‌هاي نظري و ملاحظات فرهنگي، اجتماعي، اقتصادي و سياسي وابسته است.

يکي از سوالات اساسي که بلافاصله به ذهن هر انديشمندي خطور می کند اين است که " انتخابات عادلانه چيست و ملاکهاي ممکن آن کدام است؟"

جواب اين سؤال وابسته به اين است که "عدالت" را چگونه تعريف کنيم و چه شرايطي را براي "عادلانه" بودن انتخابات تعيين نماييم. آن‌چه به نظر مي‌رسد اين است که چنين تعريفي بدون توجه به تعداد نامزدها و تعداد سمت‌هايي که مي‌خواهيم افرادي را براي آن‌ها برگزينيم و نيز شيوه‌ي رأي گيري، بي‌مفهوم خواهد بود.

به عنوان مثال شايد بتوان گفت که دو شرط ذيل بستر مناسبي براي عدالت فراهم مي‌کند.

· تمام رأي‌دهندگان، از نظر رأي، داراي امکانات يکساني باشند.

· هر يک از نامزدها، از نظر ارزش در رأي‌گيري، در مرتبه‌ي مساوي با ديگر نامزدها باشد.

اما براي نشان‌دادن اين‌که روشي وجود دارد که در اين دو اصل صدق مي‌کند، رياضيات بهترين زبان و موجه‌ترين وسيله است. کنت مِي در سال 1952 ميلادي نشان‌داد روشي که در دو اصل بالا صدق مي‌کند، روشي است که در آن هر رأي‌دهنده به نامزد مورد علاقه‌ي خود، تنها يک رأي بدهد.

در واقع، رياضيات علاوه بر ايفاي نقشي اساسي در علوم تجربي در توسعه‌ي روشهاي علوم انساني نيز مؤثر است. از نظر رياضي دلايل مختلفي براي تحليل انتخابات و بررسي انواع شيوه هاي رأي دادن وجود دارد: توصيف آنچه در عمل اتفاق افتاده است و ارايه يک مدل رياضي براي آن، مطالعه‌ي وضعيتهاي ديگري که ممکن بود اتفاق بيافتد و ارايه نتايج حاصل، طراحي مدل‌هاي ديگر رأي‌دادن، حل مشکلات سيستمهاي انتخاباتي موجود و . . .

کتاب "برنده کيست؟" از محمد صادق عامر پايهان و محمد صال مصلحيان که در بهار 1384 توسط انتشارات سخن گستر با شابک 7-058-477-964 به زيور چاپ آراسته شده است، با نگاهي دقيق به مطالعه‌ي سيستمهاي انتخاباتي پرداخته است.

اين کتاب از 7 فصل تشکيل شده است:

1. تاريخچه‌ي نظريات انتخاباتي

2. برگه‌هاي رأي و ماشين‌هاي رأي‌گيري

3. روش‌هاي تعيين برنده‌ي انتخابات (روش‌هاي تک‌برنده)

4. روش‌هاي تعيين برنده‌ي انتخابات (روش‌هاي چندبرنده)

5. پارادوکس‌هاي انتخاباتي

6. ملاک‌هاي عادلانه بودن انتخابات

7. قضيه‌ي عدم امکان آرو

اين کتاب حاصل پروژه‌اي تحقيقاتي در گروه رياضي دانشگاه فردوسي مشهد است که مي‌تواند نقطه‌ي شروعي براي تحقيقات علمي‌گسترده‌تر راجع به انتخابات در حوزه‌ي کاربرد رياضيات در مطالعات علوم انساني باشد.

در اين کتاب مثالي ارائه شده است که در آن 5 نامزد و 55 رأی دهنده وجود دارد و نشان داده شده است که پس از رأي‌گيري، با اعمال روشهاي مختلف شمارش آراء و اعلام برنده، ممکن است نتيجه‌هاي متفاوت به دست ‌آيد به طوري که گرچه اوراق رأي تغيير نمي‌کنند، اما هر يك از 5 نامزد مي توانند به عنوان برنده محسوب و معرفي شوند! به علاوه در مثالي ديگر نشان داده شده است که یک نطق انتخاباتی موفق توسط یک نامزد ممکن است باعث شکست وی شود!

همچنين در کتاب اثبات جالبي از قضیه‌ی آرو ارائه شده است. در نيمه دوم قرن بيستم اقتصادداني به نام جوزف آرو علاقه‌مند گردید يك سيستم دموكراتيك كامل براي انتخابات (رأي‌دادن با تعيين اولويت نامزدها) به وجود آورد كه در اصول "عادلانه" مشخصي صدق کند. اما وي اثبات كرد كه با حداقل 3 نامزد و حداقل 2 رأي‌دهنده هيچ مكانيسم فاقد تناقض و صادق در پنج اصل که مفهوم عدالت را در انتخابات به دست می‌دهد، وجود ندارد!

دونالد جی. ساری از دانشگاه کالیفرنیا (ایرواین) به طور نظری و با روش ریاضی اثبات کرد که اگر اطلاعی از اولویت‌های رأی‌دهندگان وجود داشته باشد آنگاه می توان الگوریتم انتخابات را طوری طراحی کرد که نتیجه‌ای از قبل تعیین شده به دست آید. در کتاب "برنده کيست؟" مثالی از يک انتخابات با سه نامزد توصيف و نشان داده شده است که اگر شیوه‌ی انتخاب چنین باشد که ابتدا بین دو نامزد، فرد با اکثریت آراء انتخاب و سپس وی با آخرین نامزد مقایسه شود، آنگاه به هرکس علاقه‌مند باشیم می توانیم وی را (با در نظر گرفتن او به عنوان آخرین نامزد) به عنوان برنده انتخابات معرفی کنیم!